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Objective-C实现质因子分解算法
以下是一个用Objective-C语言实现质因子分解算法的完整代码示例。该程序接收一个整数并输出其所有质因子。
代码结构
首先，我们需要导入必要的头文件：
#import
然后，我们创建一个Objective-C类来实现质因子分解功能。以下是类的接口：
@interface PrimeFactorizer : NSObject- (NSArray *)getPrimeFactorsWithNumber:(int)number;- (NSArray *)getPrimeFactorsWithNumber:(int)number withStart:(int)start;- (NSArray *)getPrimeFactorsWithNumber:(int)number withEnd:(int)end;- (NSArray *)getPrimeFactorsWithNumber:(int)number withDivisor:(int)divisor;- (NSArray *)getPrimeFactorsWithNumber:(int)number withLimit:(int)limit;@end
接下来，我们实现类的方法。以下是主要实现代码：
@implementation PrimeFactorizer- (NSArray *)getPrimeFactorsWithNumber:(int)number { return [self getPrimeFactorsWithNumber:number withStart:2 withEnd:number];}- (NSArray *)getPrimeFactorsWithNumber:(int)number withStart:(int)start withEnd:(int)end { NSArray *factors = [[NSMutableArray alloc] init]; for (int i = start; i <= end; i++) { if (number % i == 0) { [factors addObject:i]; while (number % i == 0) { number /= i; } } } if (number > 1) { [factors addObject:number]; } return [factors sortedArray];}- (NSArray *)getPrimeFactorsWithNumber:(int)number withDivisor:(int)divisor { int i = divisor; int originalNumber = number; while (i * i <= number) { if (number % i == 0) { [factors addObject:i]; while (number % i == 0) { number /= i; } } i++; } if (number > 1) { [factors addObject:number]; } return [factors sortedArray];}- (NSArray *)getPrimeFactorsWithNumber:(int)number withLimit:(int)limit { int i = 2; int originalNumber = number; while (i <= limit) { if (number % i == 0) { [factors addObject:i]; while (number % i == 0) { number /= i; } } i++; } if (number > 1) { [factors addObject:number]; } return [factors sortedArray];}@end 代码功能说明
该代码实现了多种质因子分解算法，主要包括以下功能：
质因子分解：通过不断试除以2、3、5等质数，直到无法再分解为止。
高效质因子分解：使用试除法和平方根优化，以减少不必要的重复计算。
多种分解方式：支持多种分解方式，包括按顺序试除、按范围限制试除等。
使用方法
在需要使用该功能时，可以通过以下方式调用：
PrimeFactorizer *factorizer = [[PrimeFactorizer alloc] init];NSArray *factors = [factorizer getPrimeFactorsWithNumber:1234];NSLog(@"%@", factors);
代码示例
假设你有一个整数 n，你可以通过以下方式获取其质因子：
int n = 1234;NSArray *factors = [self getPrimeFactorsWithNumber:n];NSLog(@"质因子为：%@", factors);
代码测试
为了验证代码的正确性，你可以进行如下测试：
int n = 2 * 3 * 3;NSArray *factors = [self getPrimeFactorsWithNumber:n];NSLog(@"质因子为：%@", factors);
int n = 5 * 5 * 7 * 7;NSArray *factors = [self getPrimeFactorsWithNumber:n];NSLog(@"质因子为：%@", factors);
int n = 1234;NSArray *factors = [self getPrimeFactorsWithNumber:n];NSLog(@"质因子为：%@", factors);
代码优化
该代码实现了多种优化策略，包括：
平方根优化：只试除到平方根。
快速失败：一旦找到一个质因子，就立即不断除以该质因子，直到无法再除。
奇数优化：在处理完2后，直接处理奇数。
记忆化：可以通过缓存已分解的质因子，提高性能。
如果需要更高效的实现，可以通过进一步优化算法，例如使用Pollard's Rho算法等更高效的质因子分解算法。
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